Чему равен периметр четырёхугольника, длина каждой стороны которого:
7 дм; 20 см; 5 м?
Можно ли утверждать, что этот четырёхугольник − квадрат?
При ответе на последний вопрос задачи действуй по плану.
1) Проверь выполнение каждого признака квадрата для четырёхугольника, о котором идёт речь в задаче.
2) Сделай вывод: если все признаки выполняются, то четырёхугольник является квадратом; если хотя бы один признак не выполняется, то четырёхугольник не является квадратом.
Сторона − 7 дм
Периметр − ? дм
Решение:
7 дм * 4 = 28 (дм)
Ответ: 28 дм периметр четырёхугольника.
Сторона − 20 см
Периметр − ? дм
Решение:
20 см + 20 см + 20 см + 20 см = 80 (см)
20 см * 4 = 80 (см)
Ответ: 80 см периметр четырёхугольника.
Сторона − 5 м
Периметр − ? дм
Решение:
5 м * 4 = 20 (м)
Ответ: 20 м периметр четырёхугольника.
Для того чтобы утверждать, что данный четырёхугольник является квадратом, надо проверить выполнение двух условий:
1) четырёхугольник является прямоугольником;
2) все стороны четырёхугольника равны по длине.
Вывод: из условия задачи не следует, что четырёхугольник является прямоугольником, то есть первое условие может не выполняться, следовательно, нельзя утверждать, что этот четырёхугольник − квадрат (даже если все стороны у него равны по длине).