Красная Шапочка несла бабушке 14 пирожков: с мясом, грибами и капустой. Пирожков с капустой было больше всех, причем их было в 2 раза больше, чем пирожков с мясом. А пирожков с мясом было меньше, чем пирожков с грибами. Сколько было пирожков с грибами?
Пусть:
М − пирожки с мясом;
Г − пирожки с грибами;
К − пирожки с капустой.
Тогда:
К > Г > М
К = 2М
2М > Г > М
Г = 14 − (2М + М) = 14 − 3М
Подставим вместо М числа, и проверим будет ли оно удовлетворять неравенству 2М > Г > М.
Пусть М = 1, тогда:
2М = 2 * 1 = 2;
Г = 14 − 3М = 14 − 3 * 1 = 14 − 3 = 11
2 > 11 > 1 − неверно.
Пусть М = 2, тогда:
2М = 2 * 2 = 4;
Г = 14 − 3М = 14 − 3 * 2 = 14 − 6 = 8
4 > 8 > 2 − неверно.
Пусть М = 3, тогда:
2М = 2 * 3 = 6;
Г = 14 − 3М = 14 − 3 * 3 = 14 − 9 = 5
6 > 5 > 3 − верно.
Проверим, есть ли еще верные решения.
Пусть М = 4, тогда:
2М = 2 * 4 = 8;
Г = 14 − 3М = 14 − 3 * 4 = 14 − 12 = 2
8 > 2 > 4 − неверно.
Значит:
К = 2М = 2 * 3 = 6 (пирожков) − с капустой несла Красная Шапочка;
М = 3 (пирожков) − с мясом несла Красная Шапочка;
Г = 14 − (2М + М) = 14 − 3М = 14 − 3 * 3 = 14 − 9 = 5 (пирожков) − с грибами несла Красная Шапочка.
Ответ: 6 пирожков с капустой, 3 пирожка с мясом, 5 пирожков с грибами.