Сколько отрезков на каждом из рисунков? Как пересчитать все отрезки на рисунке, не пропустив ни одного и не считая их дважды? Придумай удобный способ подсчёта.
И в случае 1, и в случае 2 удобнее всего пересчитывать отрезки, опираясь на число частей, составляющих их. То есть сначала пересчитываем отрезки, не содержащие других отрезков; затем отрезки, состоящие из двух отрезков; отрезки, состоящие из трёх отрезков, и т. д.
В 1 случае получается 15 отрезков.
Во 2 случае можно рассуждать и по−другому. Рассмотрим на рисунке
один из отрезков, на котором лежат 4 точки. (Всего таких отрезков пять.)
Пересчитаем все отрезки на этом фрагменте рисунка. Их 6.
Далее 6 умножим на 5, получим 30. Значит, всего на рисунке 30 отрезков.