Девять чисел записаны в виде таблицы из трех строк и трех столбцов. Складывая числа первой строки, Ваня получил сумму 818, числа второй строки дали в сумме 819, а числа третьей строки − 917. Проделав те же вычисления для столбцов, Ваня получил суммы 985, 722 и 848. Правильны ли его вычисления?
Поступим следующим образом, запишем любые 9 чисел в виде таблицы:
1 + 2 + 3 = 6
4 + 5 + 6 = 15
7 + 8 + 9 = 24
При этом сумма в столбцах будет равна:
1 + 4 + 7 = 12
2 + 5 + 8 = 15
3 + 6 + 9 = 18
Теперь сложим полученные суммы в строках:
6 + 15 + 24 = 21 + 24 = 45
И в столбцах:
12 + 15 + 18 = 12 + 33 = 45
Следовательно, сумма чисел в строках равна сумме чисел в столбцах. Проверим числа, которые даны по условию:
в строках:
818 + 819 + 917 = 1637 + 917 = 2554
в столбцах:
985 + 722 + 848 = 1707 + 848 = 2555
Сумма чисел в строках не равна сумме чисел в столбцах, следовательно, вычисления Вани не верны.
Ответ: вычисления Вани не верны.
Вычисления: