Начерти в тетради отрезки AC и BD, как показано на рисунке. Восстанови четырехугольник ABCD по его диагоналям AC и BD.
Выполни измерения и вычисли периметр этого четырехугольника в сантиметрах. Что можно сказать о длинах сторон этого четырехугольника?
Является ли он квадратом? Почему? Можно ли изменить чертеж, чтобы четырехугольник ABCD стал квадратом? Объясни свой ответ.
1) Начертим четырехугольник по его диагоналям:
2) Найдем его стороны:
AB = BC = CD = AD = 5 см.
3) Найдем периметр четырехугольника:
(5 + 5) * 2 = 10 * 2 = 20 (см).
4) Стороны этого четырехугольника равны.
5) Данный четырехугольника не является квадратом, так как полученные углы на прямые.
6) Чтобы получился квадрат нужно провести диагонали так, чтобы они были равны:
AC = 8 см;
ВD = 6 см.
8 − 6 = 2 (см), значит можно уменьшить AC на 2 см или увеличить BD на 2 см, чтобы ABCD стал квадрат.
