1) Перечерти в тетрадь четырехугольники ABCD и MNPK, как показано на рисунке. Проведи в них диагонали. Выполни измерения и вычисли сумму длин диагоналей каждого четырехугольника. Что можно заметить?
2) Есть ли в данных четырехугольниках прямые углы? Если да, то выпиши их обозначения. Как еще можно назвать данные четырехугольники?
Перерисуем четырехугольники и проведем диагонали:
Найдем их диагонали:
AC = 5 см;
MP = 5 см;
BD = 5 см;
NK = 5 см.
Найдем сумму длин диагоналей:
AC + BD = 5 + 5 = 10 см;
MP + NK = 5 + 5 = 10 см.
Замечаем, что сумма длин диагоналей этих четырехугольников равна.
Выпишем прямые углы:
четырехугольник ABCD: ∠BAD, ∠ABC, ∠ADC, ∠BCD;
четырехугольник KMNP: ∠KMN, ∠MNP, ∠NPK, ∠PKM.
Четырехугольник ABCD − прямоугольник, так как все углы прямые.
Четырехугольник KMNP − квадрат, так как все углы прямые и стороны равны.