Муравьишка был в гостях в соседнем муравейнике. Туда он шел пешком, а обратно ехал. Первую половину пути он ехал на Гусенице − ехал в 2 раза медленнее, чем шел пешком. А другую половину он ехал на Кузнечике − ехал в 5 раз быстрее, чем шел пешком. На какой путь Муравьишка затратил времени меньше − в гости или обратно?

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. Часть 3. 7 урок. Номер №11

Решение

Пусть x − скорость муравьишки пешком, тогда:

\frac{x}{2}

− скорость муравьишки на Гусенице;
5x − скорость муравьишки на Кузнечике.
Пусть весь путь равен 1, тогда:

\frac{1}{x}

− времени затратил муравьишка на путь туда;

\frac{1}{2} : \frac{x}{2} = \frac{1}{2} * \frac{2}{x} = \frac{1}{x}

− времени ехал муравьишка на Гусенице;

\frac{1}{2} : 5 x = \frac{1}{2} * \frac{1}{5 x} = \frac{1}{10 x}

− времени ехал муравьишка на Кузнечике.

\frac{1}{x} + \frac{1}{10 x}

− времени затратил муравьишка на путь обратно;

\frac{1}{x} < (\frac{1}{x} + \frac{1}{10 x})

− меньше времени затратил муравьишка на путь туда.
Ответ: меньше времени на путь туда

ГДЗ Математика 4 класс Петерсон

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. Часть 3. 7 урок. Номер №11

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. Часть 3. 7 урок. Номер №11

Решение