1) Библиотеке нужно переплести 1800 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 3 дня, а вторая − за 6 дней. За сколько дней переплетут все книги обе мастерские, если будут работать одновременно? (Считать, что на переплет каждой книги расходуется одинаковое время).
2) Требуется изготовить 1500 одинаковых деталей. Один станок может выполнить эту работу за 15 часов, а другой − за 10 часов. За сколько времени изготовят все детали оба станка, работая одновременно?
1) Найдем производительность первой мастерской:
1800 : 3 = 600 (книг) − в день.
2) Найдем производительность второй мастерской:
180 : 6 = 300 (книг) − в день.
3) Найдем производительность двух мастерских:
600 + 300 = 900 (книг) − в день.
4) Найдем, за сколько дней переплетут все книги обе мастерские:
1800 : 900 = 18 : 9 = 2 (дня).
Ответ: за 2 дня переплетут все книги обе мастерские.
1) Найдем производительность первого станка:
1500 : 15 = 100 (деталей) − в час.
2) Найдем производительность второго станка:
1500 : 10 = 150 (деталей) − в час.
3) Найдем производительность обоих станков при одновременной работе:
100 + 150 = 250 (деталей) − в час.
4) Найдем, за сколько времени изготовят все детали оба станка, работая одновременно:
1500 : 250 = 6 (ч)