Верно ли равенство:
а) $\frac{15}{25} = \frac{12}{20}$;
б) $\frac{20}{28} = \frac{30}{36}$;
в) $\frac{16}{28} = \frac{24}{42}$;
г) $\frac{12}{27} = \frac{24}{56}$?
Образец.
Верно ли равенство $\frac{4}{6} = \frac{6}{10}$?
Решение.
$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}, \frac{6}{10} = \frac{3}{5}, \frac{2}{3} ≠ \frac{3}{5}$, значит, $\frac{4}{6} ≠ \frac{6}{10}$. Равенство неверно.
$\frac{15}{25} = \frac{12}{20}$
$\frac{15}{25} = \frac{5 * 3}{5 * 5} = \frac{3}{5}$
$\frac{12}{20} = \frac{4 * 3}{4 * 5} = \frac{3}{5}$
$\frac{3}{5} = \frac{3}{5}$, значит $\frac{15}{25} = \frac{12}{20}$.
Равенство верно.
$\frac{20}{28} = \frac{30}{36}$
$\frac{20}{28} = \frac{4 * 5}{4 * 7} = \frac{5}{7}$
$\frac{30}{36} = \frac{6 * 5}{6 * 6} = \frac{5}{6}$
$\frac{5}{7} ≠ \frac{5}{6}$, значит $\frac{20}{28} ≠ \frac{30}{36}$.
Равенство неверно.
$\frac{16}{28} = \frac{24}{42}$
$\frac{16}{28} = \frac{4 * 4}{4 * 7} = \frac{4}{7}$
$\frac{24}{42} = \frac{6 * 4}{6 * 7} = \frac{4}{7}$
$\frac{4}{7} = \frac{4}{7}$, значит $\frac{16}{28} = \frac{24}{42}$.
Равенство верно.
$\frac{12}{27} = \frac{24}{56}$
$\frac{12}{27} = \frac{3 * 4}{3 * 9} = \frac{4}{9}$
$\frac{24}{56} = \frac{8 * 3}{8 * 7} = \frac{3}{7}$
$\frac{4}{9} ≠ \frac{3}{7}$, значит $\frac{12}{27} ≠ \frac{24}{56}$.
Равенство неверно.