1) Сформулируйте основное свойство дроби и запишите его с помощью букв.
На примере дроби $\frac{3}{4}$ расскажите, как дробь приводят к новому знаменателю (например, к знаменателю 20).
2) Приведите дробь $\frac{2}{3}$ к знаменателю 12; 15; 36.
3) Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
а) $\frac{3}{5}$ и $\frac{2}{3}$;
б) $\frac{3}{4}$ и $\frac{5}{16}$;
в) $\frac{1}{4}$ и $\frac{1}{6}$.
Основное свойство дроби:
Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же отличное от нуля число, то получится дробь, равная данной.
Чтобы дробь привести к новому знаменателю, нужно числитель и знаменатель умножить на одно и то же отличое от нуля число.
Найдем это число:
20 : 4 = 5, тогда:
$\frac{3}{4} = \frac{3 * 5}{4 * 5} = \frac{15}{20}$
$\frac{2}{3} = \frac{2 * 4}{3 * 4} = \frac{8}{12}$
$\frac{2}{3} = \frac{2 * 5}{3 * 5} = \frac{10}{15}$
$\frac{2}{3} = \frac{2 * 12}{3 * 12} = \frac{24}{36}$
а)
$\frac{3}{5}$ и $\frac{2}{3}$
$\frac{3}{5} = \frac{3 * 3}{5 * 3} = \frac{9}{15}$
$\frac{2}{3} = \frac{2 * 5}{3 * 5} = \frac{10}{15}$
б)
$\frac{3}{4}$ и $\frac{5}{16}$
$\frac{3}{4} = \frac{3 * 4}{4 * 4} = \frac{12}{16}$
в)
$\frac{1}{4}$ и $\frac{1}{6}$
$\frac{1}{4} = \frac{1 * 3}{4 * 3} = \frac{3}{12}$
$\frac{1}{6} = \frac{1 * 2}{6 * 2} = \frac{2}{12}$
Ответ:
а) $\frac{9}{15}$ и $\frac{10}{15}$
б) $\frac{12}{16}$ и $\frac{5}{16}$
в) $\frac{3}{12}$ и $\frac{2}{12}$