Запишите две какие−нибудь смешанные дроби, удовлетворяющие условию:
1) сумма этих дробей равна натуральному числу;
2) одна дробь больше другой на $1\frac{3}{7}$.
Пусть первая смешанная дробь равна $5\frac{1}{2}$, а натуральное число равно 7. Тогда вторая смешанная дробь будет равна:
$7 - 5\frac{1}{2} = 2 - \frac{1}{2} = 1 + 1 - \frac{1}{2} = 1\frac{1}{2}$
Проверка:
$5\frac{1}{2} + 1\frac{1}{2} = 5 + \frac{1}{2} + 1 + \frac{1}{2} = 6 + \frac{2}{2} = 6 + 1 = 7$
Ответ: $5\frac{1}{2}$ и $1\frac{1}{2}$
Пусть первая смешанная дробь равна $5\frac{1}{7}$, тогда вторая смешанная дробь равна:
$5\frac{1}{7} + 1\frac{3}{7} = 5 + \frac{1}{7} + 1 + \frac{3}{7} = 6 + \frac{4}{7} = 6\frac{4}{7}$
Проверка:
$6\frac{4}{7} - 5\frac{1}{7} = 1\frac{4}{7} - \frac{1}{7} = 1\frac{3}{7}$
Ответ: $5\frac{1}{7}$ и $6\frac{4}{7}$