Сравните значения выражений, не выполняя вычислений:
а) $999 * \frac{3}{4}$ и $999 : \frac{3}{4}$;
б) $\frac{5}{7} * 1\frac{1}{8}$ и $\frac{5}{7} : 1\frac{1}{8}$;
в) $\frac{20}{9}$ и $(\frac{20}{9})^2$.
$999 * \frac{3}{4} < 999 : \frac{3}{4}$, так как:
$999 : \frac{3}{4} = 999 * \frac{4}{3}$, а $\frac{3}{4} < \frac{4}{3}$.
$\frac{5}{7} * 1\frac{1}{8} > \frac{5}{7} : 1\frac{1}{8}$, так как:
$\frac{5}{7} : 1\frac{1}{8} = \frac{5}{7} : \frac{9}{8} = \frac{5}{7} * \frac{8}{9}$, а $1\frac{1}{8} > \frac{8}{9}$.
$\frac{20}{9} < (\frac{20}{9})^2$, так как:
$\frac{20}{9} > 1$, а при возведении в степень числа больше 1, число увеличивается.