а) Расстояние между пунктами A и B равно 20 км. Из пункта A вышел турист со скоростью 4 км/ч. Из пункта B одновременно навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через какое время они встретятся?
б) Собственная скорость теплохода 30 км/ч, скорость течения реки $4\frac{1}{2}$ км/ч. За какое время теплоход преодолеет 23 км по течению реки?
в) Расстояние между причалами 27 км. Сколько времени затратит моторная лодка на путь от одного причала до другого и обратно, если собственная скорость лодки 12 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?
1) 4 + 12 = 16 (км/ч) − скорость сближения туриста и велосипедиста;
2) $20 : 16 = \frac{20}{16} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$ (ч) − время, через которое встретятся велосипедист и турист.
Ответ: через $1\frac{1}{4}$ ч
1) $30 + 4\frac{1}{2} = 34\frac{1}{2}$ (км/ч) − скорость теплохода по течению реки;
2) $23 : 34\frac{1}{2} = 23 : \frac{69}{2} = 23 * \frac{2}{69} = 1 * \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$ (ч) − время, за которое теплоход преодолеет 23 км по течению реки.
Ответ: за $\frac{2}{3}$ ч
1) 12 + 3 = 15 (км/ч) − скорость лодки по течению реки;
2) 12 − 3 = 9 (км/ч) − скорость лодки против течения реки;
3) $27 : 15 = \frac{27}{15} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}$ (ч) − время, которое лодка затратит на путь по течению реки;
4) 27 : 9 = 3 (ч) − время, котрое лодка затратит на путь против течения реки;
5) $1\frac{4}{5} + 3 = 4\frac{4}{5}$ (ч) − время, которое лодка потратит на путь от одного причала до другого и обратно.
Ответ: $4\frac{4}{5}$ ч