От причала вниз по реке отплыл плот. Ниже по течению реки на расстоянии 17 км от первого причала находится второй. От него навстречу плоту через $\frac{2}{3}$ ч после отплытия плота отправляется теплоход. Через какое время после своего отплытия плот встретится с теплоходом, если собственная скорость теплохода равна 25 км/ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч?
1) 25 − 3 = 22 (км/ч) − скорость теплохода против течения реки;
2) 3 (км/ч) − скорость плота, так как он плыл со скоростью течения реки;
3) 22 + 3 = 25 (км/ч) − скорость сближения теплохода и плота;
4) $3 * \frac{2}{3} = 1 * \frac{2}{1} = 2$ (км) − проплыл плот до начала движения теплохода;
5) 17 − 2 = 15 (км) − было между плотом и теплоходом на момент начала движения теплохода;
6) $15 : 25 = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}$ (ч) − прошло до встречи плота и теплохода с момента отплытия теплохода;
7) $\frac{2}{3} + \frac{3}{5} = \frac{10}{15} + \frac{9}{15} = \frac{19}{15} = 1\frac{4}{15} = 1\frac{16}{60}$ (ч) = 1 ч 16 мин − время, через которое после своего отплытия плот встретился с теплоходом.
Ответ: через 1 ч 16 мин