а) Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного первого цеха в течение 30 дней. На сколько дней хватило бы этих материалов для работы одного второго цеха?
б) Два тракториста вспахали поле за 6 ч совместной работы. Первый тракторист мог бы вспахать это поле за 10 ч. За сколько часов второй тракторист может вспахать поле?
1) $1 : 10 = \frac{1}{10}$ (всех материалов) − расходуется за 1 день двумя цехами;
2) $1 : 30 = \frac{1}{30}$ (всех материалов) − расходуется за 1 день первым цехом;
3) $\frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}$ (всех материалов) − расходуется за 1 день вторым цехом;
4) $1 : \frac{1}{15} = 1 * 15 = 15$ (дней) − на столько хватило бы материалов для работы одного второго цеха.
Ответ: на 15 дней
1) $1 : 6 = \frac{1}{6}$ (поля) − вспахивают два тракториста за 1 час, работая вместе;
2) $1 : 10 = \frac{1}{10}$ (поля) − вспахивает за 1 час первый тракторист;
3) $\frac{1}{6} - \frac{1}{10} = \frac{5}{30} - \frac{3}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}$ (поля) − вспахивает за 1 час второй тракторист;
4) $1 : \frac{1}{15} = 1 * 15 = 15$ (ч) − потребуется второму трактористу, чтобы вспахать поле.
Ответ: за 15 часов