а) Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 ч, а легковая − за 20 ч. Машины одновременно выехали из этих городов навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся?
б) Расстояния от станции до турбазы велосипедист проезжает за 4 ч, а турист проходит за 12 ч. Они отправились из этих двух пунктов навстречу друг другу одновременно. Через сколько часов они встретятся?
1) $1 : 30 = \frac{1}{30}$ (расстояния) − проезжает грузовая машина за 1 час;
2) $1 : 20 = \frac{1}{20}$ (расстояния) − проезжает легковая машина за 1 час;
3) $\frac{1}{30} + \frac{1}{20} = \frac{2}{60} + \frac{3}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}$ (расстояния) − проезжают машины за 1 час совместно;
4) $1 : \frac{1}{12} = 1 * 12 = 12$ (ч) − пройдет до встречи машин.
Ответ: через 12 часов
1) $1 : 4 = \frac{1}{4}$ (расстояния) − проезжает велосипедист за 1 час;
2) $1 : 12 = \frac{1}{12}$ (расстояния) − проходит турист за 1 час;
3) $\frac{1}{4} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} + \frac{1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ (расстояния) − преодолевают велосипедист и турист за 1 час совместно;
4) $1 : \frac{1}{3} = 1 * 3 = 3$ (ч) − пройдет до встречи велосипедиста и туриста.
Ответ: через 3 часа