а) Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Они встретились через 40 мин после своего выхода, а через 32 мин после встречи первый пришел в B. Через сколько часов после своего выхода из B второй пришел в A?
б) Из пункта A в пункт B выехала грузовая машина. Одновременно с ней из пункта B в A выехала легковая машина. Грузовая машина через 2 ч после начала движения встретила легковую и еще через 3 ч прибыла в пункт B. Сколько времени потратила легковая машина на путь из B в A?
1) $1 : 40 = \frac{1}{40}$ (расстояния) − проходят оба пешехода за 1 минуту совместно;
2) 40 + 32 = 72 (мин) − потребовалось первому пешеходу чтобы пройти все расстояние;
3) $1 : 72 = \frac{1}{72}$ (расстояния) − проходит первый пешеход за 1 минуту;
4) $\frac{1}{40} - \frac{1}{72} = \frac{9}{360} - \frac{5}{360} = \frac{4}{360} = \frac{1}{90}$ (расстояния) − проходит второй пешеход за 1 минуту;
5) $1 : \frac{1}{90} = 1 * 90 = 90$ (мин) = $\frac{90}{60} (ч) = \frac{3}{2} (ч) = 1\frac{1}{2}$ (ч) − потребовалось второму пешеходу, чтобы пройти все расстояние.
Ответ: через $1\frac{1}{2}$ часа
1) $1 : 2 = \frac{1}{2}$ (расстояния) − проезжают за 1 час обе машины совместно;
2) 2 + 3 = 5 (ч) − время, за которое проехала из пункта A в пункт B грузовая машина;
3) $1 : 5 = \frac{1}{5}$ (расстояния) − проезжает за 1 час грузовая машина;
4) $\frac{1}{2} - \frac{1}{5} = \frac{5}{10} - \frac{2}{10} = \frac{3}{10}$ (расстояния) − проезжает за 1 час легковая машина;
5) $1 : \frac{3}{10} = 1 * \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} = 3\frac{20}{60}$ (ч) = 3 ч 20 минут потратила легковая машина на путь из B в A.
Ответ: 3 ч 20 мин