На рисунке 10.8 изображен многогранник.
1) Назовите его невидимые ребра. Назовите грани, у которых:
а) все ребра видимые;
б) есть видимые и невидимые ребра;
в) все ребра невидимые.
В каких случаях грань будет видимой, а в каких нет?
2) Сколько ребер сходится в вершине A? Какие из них видимые, а какие невидимые? Назовите вершины, в которых сходятся:
а) и видимые, и невидимые ребра;
б) только видимые ребра;
в) только невидимые ребра.
В каких случаях вершина видима, а в каких нет?
1)
а) ABT, BTC.
б) ATE, ABCDE, CTD.
в) ETD.
Грань будет видимой, если все ее ребра видимые.
Грань будет невидимой, если хотя бы одно ее ребро невидимо.
2)
В вершине A сходятся 3 ребра: AE, AT, AB, из них:
видимые: AT, AB;
невидимые: AE.
Вершины, в которых сходятся:
а) и видимые, и невидимые ребра: A, T, C;
б) только видимые ребра: B;
в) только невидимые ребра: E, D.
Вершина видима в том случае, если большая часть выходящих из нее ребер видимые.