На рисунке 10.19 изображен прямоугольный параллелепипед. Известны длины его ребер:
AB = 6 см,
ML = 4 см,
AM = 2 см.
1) Определите длины всех ребер данного прямоугольного параллелепипеда.
2) Каковы размеры граней AMNB, BNKC, MLKN? Назовите равные им грани.
3) Определите периметр грани ABCD.
4) Начертите грань CDLK в натуральную величину.
5) Три грани прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину M, хотят окрасить в красный цвет, а остальные − в синий. Какие грани будут красными? синими? Назовите общую вершину всех синих граней.
1)
AB = MN = KL = CD = 6 см
ML = AD = KN = CB = 4 см
AM = DL = CK = BN = 2 см
2)
AMNB = CDLK = 2 см × 6 см
BNKC = ADLM = 2 см × 4 см
MLKN = ABCD = 4 см × 6 см
3)
$P_{ABCD} = 2 * (AB + BC) = 2 * (6 + 4) = 2 * 10 = 20$ см
4)
5)
Красные грани: MNBA, MADL, MLKN.
Синие грани: CDLK, CBNK, ABCD.
C − общая вершина всех синих граней.