1) Разберите, как решена следующая задача:
Мама купила сыну 12 карандашей по 5 р. и по 7 р. Всего за карандаши она заплатила 68 р. Сколько карандашей по 5 р. и сколько по 7 р. купила мама?
Решение.
Если бы мама купила все карандаши по 5 р., то она заплатила бы 5 * 12 = 60 (р.). Но она заплатила на 8 р. больше. Каждый более дорогой карандаш добавил в общую стоимость по 2 р.
Сколько было карандашей по 7 р.?
8 : 2 = 4
Сколько было карандашей по 5 р.?
12 − 4 = 8.
(Убедитесь в правильности ответа, подсчитав сумму стоимости карандашей.)
2) Решите самостоятельно аналогичную задачу:
Для новогодней елки купили 10 шаров по 25 р. и по 40 р. Все шары вместе стоили 340 р. Сколько купили тех и других шаров?
7 * 4 + 5 * 8 = 28 + 40 = 68 (р.) − сумма стоимости карандашей.
Ответ: задача решена верно
1) 10 * 25 = 250 (р.) − стоили бы шары, если бы все они стоили 25 р.;
2) 340 − 250 = 90 (р.) − добавочная стоимость шаров по 40 р.;
3) 40 − 25 = 15 (р.) − добавил бы каждый шар по 40 р.;
4) 90 : 15 = 6 (шаров) − по 40 р. купили;
5) 10 − 6 = 4 (шара) − по 25 р. купили.
Проверка:
4 * 25 + 6 * 40 = 100 + 240 = 340 (р.) − сумма стоимости всех шаров.
Ответ: 6 шаров по 40 р. и 4 шара по 25 р.