Возьмите квадрат 4×4 и впишите в него числа от 1 до 16 по порядку. Теперь поменяйте местами числа, стоящие в противоположных углах квадрата. А затем поменяйте местами числа, стоящие в противоположных углах центрального квадрата. Если вы все сделали правильно, должен получиться магический квадрат. Проверьте.
Впишем в квадрат числа от 1 до 16 по порядку:
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|
| 5 | 6 | 7 | 8 |
| 9 | 10 | 11 | 12 |
| 13 | 14 | 15 | 16 |
Поменяем местами числа, стоящие в противоположных углах квадрата:
| 16 | 2 | 3 | 13 |
|---|---|---|---|
| 5 | 6 | 7 | 8 |
| 9 | 10 | 11 | 12 |
| 4 | 14 | 15 | 1 |
Поменяем местами числа, стоящие в противоположных углах центрального квадрата:
| 16 | 2 | 3 | 13 |
|---|---|---|---|
| 5 | 11 | 10 | 8 |
| 9 | 7 | 6 | 12 |
| 4 | 14 | 15 | 1 |
Проверим, получился ли магический квадрат:
16 + 2 + 3 + 13 = 18 + 16 = 34 − сумма чисел первой строки;
5 + 11 + 10 + 8 = 16 + 18 = 34 − сумма чисел второй строки;
9 + 7 + 6 + 12 = 16 + 18 = 34 − сумма чисел третьей строки;
4 + 14 + 15 + 1 = 18 + 16 = 34 − сумма чисел четвертой строки;
16 + 5 + 9 + 4 = 21 + 13 = 34 − сумма чисел первого столбца;
2 + 11 + 7 + 14 = 13 + 21 = 34 − сумма чисел второгго столбца;
3 + 10 + 6 + 15 = 13 + 21 = 34 − сумма чисел третьего столбца;
13 + 8 + 12 + 1 = 21 + 13 = 34 − сумма чисел четвертого столбца;
16 + 11 + 6 + 1 = 27 + 7 = 34 − сумма чисел первой диагонали;
4 + 7 + 10 + 13 = 11 + 23 = 34 − сумма чисел второй диагонали;
11 + 10 + 7 + 6 = 21 + 13 = 34 − сумма чисел центрального квадрата;
16 + 2 + 5 + 11 = 18 + 16 = 34 − сумма чисел верхнего левого квадрата;
3 + 13 + 10 + 8 = 16 + 18 = 34 − сумма чисел верхнего правого квадрата;
9 + 7 + 4 + 14 = 16 + 18 = 34 − сумма чисел нижнего левого квадрата;
6 + 12 + 15 + 1 = 18 + 16 = 34 − сумма чисел нижнего правого квадрата.
Да, получился магический квадрат.