ГДЗ Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

ГДЗ Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2017 год

Раздел:

Математика 5 класс Дорофеев. 4.1 Свойства сложения и умножения. Номер №323

1) Проверьте равенства:

1 + 3 = 2 2
;
1 + 3 + 5 = 3 2
;
1 + 3 + 5 + 7 = 4 2
.
Эти равенства подсказывают прием вычисления суммы последовательных нечетных чисел. В чем состоит этот прием? Запишите следующее равенство и проверьте себя с помощью вычислений.
2) Пользуясь рассмотренным приемом, найдите:
а) сумму первых десяти нечетных чисел;
б) сумму всех нечетных чисел от 1 до 99.
reshalka.com

Математика 5 класс Дорофеев. 4.1 Свойства сложения и умножения. Номер №323

Решение 1

1 + 3 = 2 2

4 = 4;
1 + 3 + 5 = 3 2

8 = 8;
1 + 3 + 5 + 7 = 4 2

16 = 16.
Прием состоит в том, что сумма первых n нечетных чисел равна
n 2
.
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5 2
.

Решение 2

а) сумма первых десяти нечетных чисел =

10 2 = 100
;
б) всего 50 нечетных чисел от 1 до 99, тогда сумма всех нечетных чисел от 1 до 99 =
50 2 = 2500
.