Таня, Наташа и Алеша упаковывают подарки. Таня может выполнить всю работу за 20 мин, если будет работать одна, Наташа − за 15 мин, а Алеша − за 12 мин. Какую часть работы выполнят они за 1 мин, работая вместе? Упакуют ли они половину всех подарков за 2 мин?

reshalka.com

Математика 5 класс Дорофеев. 9.1 Сложение и вычитание дробей. Номер №766

Решение

Вся работа равна 1, тогда:
1)

\frac{1}{20}

(работы/мин) − производительность Тани;
2)

\frac{1}{15}

(работы/мин) − производительность Наташи;
3)

\frac{1}{12}

(работы/мин) − производительность Алеши;
4)

\frac{1}{20} + \frac{1}{15} + \frac{1}{12} = \frac{3 + 4 + 5}{60} = \frac{12}{60} = \frac{12}{60}

(работы/мин) − совместная производительность;
5)

\frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}

(работы) − выполнят все вместе за 2 минуты;
6)

\frac{1}{2}

− половина подарков;

\frac{2}{5} < \frac{1}{2}

\frac{4}{10} < \frac{5}{10}

− значит они не успеют упаковать половину всех подарков за 2 мин.
Ответ:

\frac{1}{5}

работы за 1 мин; не успею упаковать половину подарков за 2 минуты.

ГДЗ Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

Математика 5 класс Дорофеев. 9.1 Сложение и вычитание дробей. Номер №766

Математика 5 класс Дорофеев. 9.1 Сложение и вычитание дробей. Номер №766

Решение