Два автомобиля выехали навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми равно 960 км. Через 6,5 после начала движения они еще не встретились и расстояние между ними было 115 км. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости второго.
Пусть x км/ч скорость первого автомобиля, тогда:
x + 10 км/ч скорость второго автомобиля;
6,5x км проехал первый автомобиль;
6,5(x + 10) км проехал второй автомобиль;
6,5x + 6,5(x + 10) км суммарное расстояние которое проехали оба автомобиля.
Так как через 6,5 после начала движения они еще не встретились и расстояние между ними было 115 км, то:
6,5x + 6,5(x + 10) = 960 − 115
6,5x + 6,5x + 65 = 845
13x = 845 − 65
x = 780 : 13
x = 60 км/ч скорость первого автомобиля;
x + 10 = 60 + 10 = 70 км/ч скорость второго автомобиля.
Ответ: 60 км/ч; 70 км/ч.