ГДЗ Математика 5 класс рабочая тетрадь №1 Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Математика 5 класс рабочая тетрадь №1 Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ рабочая тетрадь №1 по математике 5 класс Мерзляк. §18. Деление. Номер №220

Какая последняя цифра значения выражения:
1) 121 + 122 + 123 + 124 + 125 + 126 + 127 + 128 + 129;
2) 121 * 122 * 123 * 124 * 125 * 126 * 127 * 128 * 129;
3) 12 * 123 + 13 * 134 + 14 * 145 + 15 * 156 + 16 * 167;
4) 16 * 16715 * 156 + 14 * 14513 * 134 + 12 * 123;
5) 999 * 999 * 999 * 999 * 999?
Ответ:
1) _;
2) _;
3) _;
4) _;
5) _.

reshalka.com

ГДЗ рабочая тетрадь №1 по математике 5 класс Мерзляк. §18. Деление. Номер №220

Решение 1

Сложим последние цифры каждого слагаемого:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = (1 + 9) + (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5 = 10 + 10 + 10 + 10 + 5 = 45
Ответ: 5

Решение 2

Умножим последние цифры каждого из множителей:
1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 = (1 * 3 * 4 * 6 * 7 * 8 * 9) * (2 * 5) = (1 * 3 * 4 * 6 * 7 * 8 * 9) * 10 − так как один из множителей равен 10, значит произведение будет оканчиваться на 0.
Ответ: 0

Решение 3

Найдем последнюю цифру каждого из произведений:
12 * 123 − последняя цифра 6, так как 2 * 3 = 6
13 * 134 − последняя цифра 2, так как 3 * 4 = 12
14 * 145 − последняя цифра 0, так как 4 * 5 = 20
15 * 156 − последняя цифра 0, так как 5 * 6 = 30
16 * 167 − последняя цифра 2, так как 6 * 7 = 42
Сложим последние цифры каждого из произведений:
6 + 2 + 0 + 0 + 2 = 10
Ответ: 0

Решение 4

Найдем последнюю цифру каждого из произведений:
16 * 167 − последняя цифра 2, так как 6 * 7 = 42
15 * 156 − последняя цифра 0, так как 5 * 6 = 30
14 * 145 − последняя цифра 0, так как 4 * 5 = 20
13 * 134 − последняя цифра 2, так как 3 * 4 = 12
12 * 123 − последняя цифра 6, так как 2 * 3 = 6
Выполним сложение и вычитание последних цифр каждого из произведений:
20 + 02 + 6 = 6
Ответ: 6

Решение 5

Умножим последние цифры каждого из множителей:
9 * 9 * 9 * 9 * 9 = (9 * 9) * (9 * 9) * 9 = 81 * 81 * 9
Умножим последние цифры каждого из получившихся множителей:
1 * 1 * 9 = 9
Ответ: 9