$\begin{array}{r}\begin{array}{r}+\end{array}\underline{\begin{array}{r}\mathrm{ВАГОН}\\ \mathrm{ВАГОН}\end{array}}\\ \begin{array}{r}\mathrm{СОСТАВ }\end{array}\end{array}$
Так как слагаемые пятизначные числа, сумма шестизначная, значит:
В + В больше или равно 10 и С = 1
тогда:
(А + А) + 1 = 11
А + А = 11 − 1
А + А = 10
А = 5
получаем:
$\begin{array}{r}\begin{array}{r}+\end{array}\underline{\begin{array}{r}\mathrm{В5ГОН}\\ \mathrm{В5ГОН}\end{array}}\\ \begin{array}{r}\mathrm{1О1Т5В }\end{array}\end{array}$
тогда:
О + О не может быть равно 15, значит:
(О + О) + 1 = 15
О + О = 15 − 1
О + О = 14
О = 7
получаем:
$\begin{array}{r}\begin{array}{r}+\end{array}\underline{\begin{array}{r}\mathrm{В5Г7Н}\\ \mathrm{В5Г7Н}\end{array}}\\ \begin{array}{r}\mathrm{171Т5В }\end{array}\end{array}$
тогда:
(В + В) + 1 = 17
В + В = 17 − 1
В + В = 16
В = 8
$\begin{array}{r}\begin{array}{r}+\end{array}\underline{\begin{array}{r}\mathrm{85Г7Н}\\ \mathrm{85Г7Н}\end{array}}\\ \begin{array}{r}\mathrm{171Т58 }\end{array}\end{array}$
тогда:
Н + Н = 8 или 18, но так как:
(О + О) + 1 = 15, то есть из единиц перешел один десяток, значит:
Н + Н = 18
Н = 9
получаем:
$\begin{array}{r}\begin{array}{r}+\end{array}\underline{\begin{array}{r}\mathrm{85Г79}\\ \mathrm{85Г79}\end{array}}\\ \begin{array}{r}\mathrm{171Т58 }\end{array}\end{array}$
так как:
(А + А) + 1 = 11, то есть из сотен перешла одна тысяча, значит:
Г + Г больше или равно 10, значит:
Г больше или равно 5
Г не может быть равно 5, 7, 8 и 9, так как они уже заняты, значит:
Г = 6
получаем:
$\begin{array}{r}\begin{array}{r}+\end{array}\underline{\begin{array}{r}85679\\ 85679\end{array}}\\ \begin{array}{r}\mathrm{171Т58 }\end{array}\end{array}$
тогда:
6 + 6 = 12, но так как из десятков перешла одна сотня, то:
12 + 1 = 13, значит Т = 3.
получаем:
$\begin{array}{r}\begin{array}{r}+\end{array}\underline{\begin{array}{r}85679\\ 85679\end{array}}\\ \begin{array}{r}\mathrm{171358 }\end{array}\end{array}$
Ответ:
А = 5, В = 8, Г = 6, Н = 9, О = 7, С = 1, Т = 3.

$\begin{array}{r}\begin{array}{r}+\end{array}\underline{\begin{array}{r}\mathrm{КРОСС}\\ \mathrm{КРОСС}\end{array}}\\ \begin{array}{r}\mathrm{СПОРТ }\end{array}\end{array}$
Так как слагаемые пятизначные числа и сумма пятизначное число, значит:
К + К меньше 10 и К меньше 5.
Так как:
О + О = О, значит О может быть только равно 9, а С + С больше или равно 10, тогда:
9 + 9 + 1 = 19
получаем:
$\begin{array}{r}\begin{array}{r}+\end{array}\underline{\begin{array}{r}\mathrm{КР9СС}\\ \mathrm{КР9СС}\end{array}}\\ \begin{array}{r}\mathrm{СП9РТ }\end{array}\end{array}$
Пусть С = 5, тогда:
$\begin{array}{r}\begin{array}{r}+\end{array}\underline{\begin{array}{r}\mathrm{К1955}\\ \mathrm{К1955}\end{array}}\\ \begin{array}{r}\mathrm{С3910 }\end{array}\end{array}$
тогда K + K не может быть равно С, так как получится четное число, а С = 5, значит:
Р + Р должно быть больше или равно 10 и Р должно быть больше или равно 5.
Пусть Р = 5, тогда:
С + С + 1 = 15
С + С = 15 − 1
С + С = 14
С = 7
получаем:
$\begin{array}{r}\begin{array}{r}+\end{array}\underline{\begin{array}{r}35977\\ 35977\end{array}}\\ \begin{array}{r}\mathrm{71954 }\end{array}\end{array}$
Найденный пример соответствует условию задачи.
Ответ:
К = 3, О = 9, П = 1, Р = 5, С = 7, Т = 4.