Как изменится объем прямоугольного параллелепипеда, если:
а) его длину увеличить в 2 раза;
б) увеличить его длину в 2 раза, а ширину − в 3 раза;
в) увеличить его длину в 2 раза, ширину − в 3 раза, а высоту − в 4 раза;
г) его длину увеличить в 4 раза, а ширину и высоту уменьшить в 2 раза?
Пусть длина прямоугольного параллелепипеда − a, ширина − b, высота − c, тогда:
1) abc − объем прямоугольного параллелепипеда;
2) 2abc − измененный объем прямоугольного параллелепипеда;
3) 2abc : abc = 2 (раза) − объем прямоугольного параллелепипеда увеличится.
Ответ: в 2 раза увеличится.
Пусть длина прямоугольного параллелепипеда − a, ширина − b, высота − c, тогда:
1) abc − объем прямоугольного параллелепипеда;
2) 2a * 3b * c = 6abc − измененный объем прямоугольного параллелепипеда;
3) 6abc : abc = 6 (раз) − объем прямоугольного параллелепипеда увеличится.
Ответ: в 6 раз увеличится.
Пусть длина прямоугольного параллелепипеда − a, ширина − b, высота − c, тогда:
1) abc − объем прямоугольного параллелепипеда;
2) 2a * 3b * 4c = 24abc − измененный объем прямоугольного параллелепипеда;
3) 24abc : abc = 24 (раза) − объем прямоугольного параллелепипеда увеличится.
Ответ: в 24 раза увеличится.
Пусть длина прямоугольного параллелепипеда − a, ширина − 2b, высота − 2c, тогда:
1) a * 2b * 2c = 4abc − объем прямоугольного параллелепипеда;
2) 4a * b * c = 4abc − измененный объем прямоугольного параллелепипеда;
3) 4abc : 4abc = 1 − объем прямоугольного параллелепипеда не изменится.
Ответ: не изменится.