кратно 36, то оно кратно его делителям, в том числе оно делится на 4 и на 9. Значит, одновременно должны выполнятся 2 условия: 1) 4b делится на 4; 2) (5 + a + 4 + b) делится на 9.
Получается, что b может быть равно 0,4 или 8.
1) Если b = 0, то: 5 + a + 4 + b = 5 + a + 4 + 0 = 9 + a.
Рассмотрим, при каких a сумма (9 + a) будет делиться на 9:
при a = 0: 9 + a = 9 + 0 = 9 − делится на 9;
при a = 9: 9 + a = 9 + 9 = 18 − делится на 9.
Значит, при b = 0, a = 0 или a = 9, возможны следующие варианты чисел: 5040 и 5940.
2) Если b = 4, то: 5 + a + 4 + b = 5 + a + 4 + 4 = 13 + a.
Рассмотрим, при каких a сумма (13 + a) будет делиться на 9:
при a = 5: 13 + a = 13 + 5 = 18 − делится на 9.
Значит, при b = 4, a = 5, возможный вариант числа: 5544.
3) Если b = 8, то: 5 + a + 4 + b = 5 + a + 4 + 8 = 17 + a.
Рассмотрим, при каких a сумма (17 + a) будет делиться на 9:
при a = 1: 17 + a = 17 + 1 = 18 − делится на 9.
Значит, при b = 8, a = 1, возможный вариант числа: 5148.
Ответ: возможные варианты числа вида , кратные 36: 5040,5940,5544,5148.
