Докажите, что:
а) 99 * 99! + 99! = 100!;
б) 1000! − 999! = 999 * 999!.
99 * 99! + 99! = 99 * 99! + 1 * 99! = 99! * (99 + 1) = 99! * 100 = 1 * 2 * 3 * 4 * ... * 97 * 98 * 99 * 100 = 100!
1000! − 999! = 1 * 2 * 3 * 4 * ... * 997 * 998 * 999 * 1000 − 999! = 999! * 1000 − 999! = 999! * (1000 − 1) = 999! * 999 = 999 * 999!