ГДЗ Математика 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

авторы: Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд.

издательство: Мнемозина 2013 год

Проверьте, справедливы ли равенства:

1^{3} + 2^{3} = (1 + 2)^{2}

;

1^{3} + 2^{3} + 3^{3} = (1 + 2 + 3)^{2}

;

1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} = (1 + 2 + 3 + 4)^{2}

.
Попробуйте рассказать, какова в этих равенствах зависимость между квадратами и кубами чисел. Проверьте, выполняется ли это свойство для пяти, шести чисел.

reshalka.com

Математика 5 класс Виленкин. Номер №866

Решение

1^{3} + 2^{3} = 1 + 8 = 9, (1 + 2)^{2} = 3^{2} = 9

;

1^{3} + 2^{3} + 3^{3} = 1 + 8 + 27 = 36, (1 + 2 + 3)^{2} = 6^{2} = 36

;

1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} = 1 + 8 + 27 + 64 = 100, (1 + 2 + 3 + 4)^{2} = 10^{2} = 100

;
Сумма кубов n первых натуральных чисел равна квадрату суммы этих чисел.