1) Укажите два двузначных числа, одно из которых при делении на 10 дает в остатке 3, а другое − 5. Найдите остаток от деления на 10 суммы этих чисел.
2) Укажите двузначное число, которое при делении на 10 дает в остатке 3, и трехзначное число, которое при делении на 10 дает в остатке 5. Найдите остаток от деления на 10 суммы этих чисел.
3) Возьмите два каких−нибудь числа, одно из которых при делении на 10 дает в остатке 3, а другое − 5. Найдите остаток от деления на 10 суммы этих чисел.
4) Проанализируйте результаты заданий 1−3. Что вы заметили?
5) Назовите два числа, одно из которых при делении на 10 дает в остатке 3, а другое − 9. Как вы думаете, чему будет равен остаток от деления на 10 суммы этих чисел? Проверьте свое предположение вычислением.
6) Не производя вычислений, определите остаток от деления на 10 суммы:
11 + 16;
25 + 117;
216 + 5414.
Проверьте себя.
3 + 10 * 1 = 13 − первое число;
5 + 10 * 2 = 25 − второе число.
(13 + 25) : 10 = 38 : 10 = 3 (остаток 8).
Ответ: остаток 8.
3 + 10 * 2 = 23 − первое число;
5 + 10 * 11 = 115 − второе число;
(23 + 115) : 10 = 138 : 10 = 13 (остаток 8).
Ответ: остаток 8.
3 + 10 * 3 = 33 − первое число;
5 + 10 * 5 = 55 − второе число.
(33 + 55) : 10 = 88 : 10 = 8 (остаток 8).
Ответ: остаток 8.
Остаток деления суммы чисел на число, равен сумме остатков деления каждого из этих чисел на это же число.
3 + 10 * 3 = 33 − первое число;
9 + 10 * 5 = 59 − второе число.
(33 + 59) : 10 = 92 : 10 = 9 (остаток 2).
Ответ: остаток 2.
11 + 16, остаток от деления на 10 будет равен 7 = 1 + 6;
(11 + 16) : 10 = 27 : 10 = 2 (остаток 7).
25 + 117, остаток от деления на 10 будет равен 2, 12 = 7 + 5;
(25 + 117) : 10 = 142 : 10 = 14 (остаток 2).
216 + 5414, остаток от деления на 10 будет равен нулю, 10 = 6 + 4;
(216 + 5414) : 10 = 5630 : 10 = 563 (остаток 0).