1) Масса трех кусков мрамора − 280 кг. Первый кусок на 32 кг тяжелее второго, а второй − на 14 кг легче третьего. Найдите массу каждого куска мрамора. Решите задачу арифметическим способом.
2) Обозначьте массу второго куска мрамора буквой x и составьте выражения для следующих величин:
масса первого куска мрамора;
масса третьего куска мрамора;
масса трех кусков мрамора.
а) Значение какого из полученных выражений указано в условии задачи? Ответ запишите в виде уравнения.
б) Решите полученное уравнение.
1) 280 − 32 − 14 = 234 (кг) − весили бы три куска, если бы весили одинаково;
2) 234 : 3 = 78 (кг) − масса второго куска;
3) 78 + 32 = 110 (кг) − масса первого куска;
4) 78 + 14 = 92 (кг) − масса третьего куска.
Ответ: 110 кг, 78 кг, 92 кг.
Пусть x кг − масса второго куска, тогда:
x + 32 (кг) − масса первого куска мрамора;
x + 14 (кг) − масса третьего куска мрамора;
x + x + 32 + x + 14 = 3x + 46 (кг) − масса трех кусков мрамора.
а)
В условии задачи указано значение массы трех кусков мрамора, значит:
3x + 46 = 280
б)
3x + 46 = 280
3x = 280 − 46
x = 234 : 3
x = 78 (кг) − масса второго куска;
x + 32 = 78 + 32 = 110 (кг) − масса первого куска мрамора;
x + 14 = 78 + 14 = 92 (кг) − масса третьего куска мрамора.
Ответ: 110 кг, 78 кг, 92 кг.