(Старинная задача.) Кусок бязи и кусок ситца имеют одинаковую длину, но 1 м бязи на 4 р. дороже, чем 1 м ситца. Весь кусок ситца стоит 105 р., а кусок бязи − 165 р. Сколько метров ткани в каждом куске и какова цена 1 м бязи и 1 м ситца?
Пусть x рублей − цена 1 м ситца, тогда;
x + 4 (руб.) − цена 1 м бязи;
105 : x (м) − длина куска ситца;
165 : (x + 4) (м) − длина куска бязи.
Так как, куски бязи ситца имеют одинаковую длину, то:
105 : x = 165 : (x + 4)
105(x + 4) = 165x
105x + 420 = 165x
165x − 105x = 420
60x = 420
x = 420 : 60
x = 7 (руб.) − цена 1 м ситца;
x + 4 = 7 + 4 = 11 (руб.) − цена 1 м бязи;
105 : 7 = 15 (м) − длина каждого куска.
Ответ: 15 м; 11 рублей и 7 рублей.