Решите задачи двумя способами: арифметическим и алгебраическим. Постарайтесь составить задачи, им аналогичные.
а) В двух мешках 115 кг моркови. Когда из одного мешка достали 25 кг моркови, то в обоих мешках моркови стало поровну. Сколько килограммов моркови было в каждом мешке первоначально?
б) Сетку−рабицу длиной 98 м надо разрезать на две части так, чтобы одна часть была на 18 м больше другой. Найдите длину каждой части сетки.
Арифметический способ:
1) 115 − 25 = 90 (кг) − моркови стало в двух мешках;
2) 90 : 2 = 45 (кг) − моркови было в одном мешке;
3) 45 + 25 = 70 (кг) − моркови было в другом мешке.
Ответ: 45 кг и 70 кг
Алгебраический способ:
Пусть x (кг) − моркови было в одном мешке, тогда:
x + 25 (кг) − моркови было в другом мешке.
Так как, всего в мешках было 115 кг, то:
x + x + 25 = 115
2x = 115 − 25
x = 90 : 2
x = 45 (кг) − моркови было в одном мешке;
x + 25 = 45 + 25 = 70 (кг) − моркови было в другом мешке.
Ответ: 45 кг и 70 кг
Арифметический способ:
1) 98 − 18 = 80 (м) − была бы длина сетки−рабицы, если бы части были равные;
2) 80 : 2 = 40 (м) − длина одной части;
3) 40 + 18 = 58 (м) − длина другой части.
Ответ: 40 м и 58 м
Алгебраический способ:
Пусть x (м) − длина одной части, тогда:
x + 18 = (м) − длина другой части.
Так вся длина сетки−рабицы равна 98 м, то:
x + x + 18 = 90
2x = 98 − 18
x = 80 : 2
x = 40 (м) − длина одной части;
x + 18 = 40 + 18 = 58 (м) − длина другой части.
Ответ: 40 м и 58 м