С помощью букв записаны некоторые свойства действий над числами. Дайте перевод этих математических записей на русский язык. Каждое из них проиллюстрируйте конкретными примерами:
а) a + 0 = a;
б) x * 1 = x;
в) a − a = 0;
г) ab = ba;
д) x + y = y + x;
е) (a + b)c = ac + bc.
a + 0 = a
Если к числу прибавить ноль, получится число, равное данному, например:
8 + 0 = 8
x * 1 = x
Если число умножить на единицу, получится число, равное данному, например:
3 * 1 = 3
a − a = 0
Если из числа вычесть само себя, получится ноль, например:
10 − 10 = 0
ab = ba
От перемены мест множителей произведение не меняется, например:
8 * 3 = 3 * 8 = 24
x + y = y + x
От перемены мест слагаемых сумма не меняется, например:
8 + 3 = 3 + 8 = 11
(a + b)c = ac + bc
Для того, чтобы умножить сумму двух чисел на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения, например:
(3 + 2) * 4 = 3 * 4 + 2 * 4 = 20