Из двух городов, расстояние между которыми 45 км, одновременно в одном направлении выехали автомобили со скоростями 70 км/ч и 60 км/ч, причем первый автомобиль догоняет второй. Через сколько часов расстояние между автомобилями будет равно 10 км? Почему задача имеет два решения?
Задача имеет два решения потому, что 10 км между автомобилями может быть в двух случаях:
1) один автомобиль не догнал второй на 10 км;
2) один автомобиль обогнал второй на 10 км.
1 вариант:
1) 70 − 60 = 10 (км/ч) − скорость сближения автомобилей;
2) 45 − 10 = 35 (км) − расстояние на которое должны сблизиться автомобили;
3) 35 : 10 = 3,5 (ч) − время, через которое расстояние между автомобилями будет равно 10 км.
2 вариант:
1) 70 − 60 = 10 (км/ч) − скорость сближения автомобилей;
2) 45 + 10 = 55 (км) − расстояние на которое должны сблизиться автомобили;
3) 55 : 10 = 5,5 (ч) − время, через которое расстояние между автомобилями будет равно 10 км.
Ответ: через 3,5 ч и через 5,5 ч