Из одного города выехал автомобиль со скоростью 65 км/ч, а через 2 ч после этого из другого навстречу ему выехал второй автомобиль со скоростью 75 км/ч. Найдите время, которое потратил на дорогу каждый автомобиль до момента встречи, если расстояние между городами равно 690 км.
Пусть x часов ехал до встречи второй автомобиль, тогда:
x + 2 часов ехал до встречи первый автомобиль;
65(x + 2) км проехал до встречи первый автомобиль;
75x км проехал до встречи второй автомобиль.
Так как, суммарное расстояние, которое проехали до встречи автомобили, равно расстоянию между городами, то:
65(x + 2) + 75x = 690
65x + 130 + 75x = 690
140x = 690 − 130
140x = 560
x = 560 : 140
x = 4 часа ехал до встречи второй автомобиль;
x + 2 = 4 + 2 = 6 часов ехал до встречи первый автомобиль.
Ответ: 6 ч и 4 ч.