Составили одинаковые большие и одинаковые маленькие букеты роз. В двух маленьких и пяти больших букетах было 55 роз, а в шести маленьких и пяти больших − 75 роз. Сколько роз было в каждом букете?
Пусть x роз было в маленьком букете, y роз было в большом букете, тогда:
2x + 5y = 55 количество роз в первой комбинации;
6x + 5y = 75 количество роз во второй комбинации.
(6x + 5y) − (2x + 5y) = 75 − 55
6x + 5y − 2x − 5y = 20
6x − 2x = 20
4x = 20, то есть 20 роз содержится в 4 маленьких букетах;
x = 20 : 4
x = 5 роз содержится в каждом маленьком букете.
2x + 5y = 55
2 * 5 + 5y = 55
10 + 5y = 55
5y = 55 − 10
y = 45 : 5
y = 9 роз было в каждом большом букете.
Ответ: 5 роз в маленьком букете, 9 роз в большом букете.