Один рабочий может выполнить производственное задание за 5 ч, а другой − за 15 ч. Какую часть задания они выполнят, если будут работать вместе

1 \frac{1}{4}

ч? Успеют ли они, работая вместе, выполнить задание за 3 ч?

reshalka.com

Математика 6 класс Мерзляк. Номер №374

Пусть все задание равно единице, тогда:

\frac{1}{5}

часть задания может выполнить первый рабочий за 1 ч;

\frac{1}{15}

часть задания может выполнить второй рабочий за 1 ч;

\frac{1}{5} + \frac{1}{15} = \frac{3}{15} + \frac{1}{15} = \frac{4}{15}

часть задания могут выполнить оба рабочих за 1 ч;

\frac{4}{15} * 1 \frac{1}{4} = \frac{4}{15} * \frac{5}{4} = \frac{1}{3}

часть задания выполнят оба рабочих за

1 \frac{1}{4}

ч;

\frac{4}{15} * 3 = \frac{12}{15}

задания выполнят рабочие за 3 ч, следовательно они не успеют выполнить задание так как:

\frac{12}{15} < 1

ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир