ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Докажите, что сумма длин красных дуг равна сумме длин зеленых дуг (рис.49).
Задание рисунок 1

reshalka.com

Математика 6 класс Мерзляк. Номер №759

И красные и зеленые дуги являются полуокружностями длина которой равна πr, тогда:
сумма длин красных дуг равна

π r_{1} + π r_{2} + π r_{3} = π (r_{1} + r_{2} + r_{3})

;
сумма длин зеленых дуг равна

π r_{4} + π r_{5} + π r_{6} + π r_{7} = π (r_{4} + r_{5} + r_{6} + r_{7})

, а так как: r1 + r2 + r3 = r4 + r5 + r6 + r_7, следовательно сумма длин красных дуг равна сумме длин зеленых дуг.