Каждый участник шахматного турнира, играя белыми фигурами, выиграл столько партий, сколько все остальные вместе, играя черными. Докажите, что все участники одержали одинаковое количество побед.
Пусть каждый участник турнира сыграл n партий белыми фигурами, тогда по условию задачи, каждый участник турнира выиграл белыми
партий и проиграл белыми партий. Так как количество побед и поражений у каждого участника одинаковое, следовательно все участники одержали одинаковое количество побед.