Сравните длины красной и синей линий, являющихся половинами окружностей (рис. 111).
Задание рисунок 1

reshalka.com

Математика 6 класс Никольский. Номер №1038

Решение:
Пусть длина AM = x, тогда:
MB = 3x, AB = 4x;
R = d : 2, тогда:
R полуокружности AM =

\frac{x}{2}

;
R полуокружности MB =

\frac{3 x}{2}

;
R полуокружности AB =

\frac{4 x}{2} = 2 x

;
Длина полуокружности = 2πR : 2 = πR, тогда:
длина полуокружности AM =

\frac{π x}{2}

;
длина полуокружности MB =

\frac{3 π x}{2}

;
длина полуокружности AB = 2πх;
Длина красной линии = длина полуокружности AM + длина полуокружности MB =

\frac{π x}{2} + \frac{3 π x}{2} = \frac{4 π x}{2} = 2 π x

Длина синей линии = длина полуокружности AB = 2πx, следовательно, длины красной и синей линий равны.
Ответ: длины линий равны.

Решение:
Пусть длина AM = x, тогда:
MB = x, AB = 2x;
R = d : 2, тогда:
R полуокружности AM =

\frac{x}{2}

;
R полуокружности MB =

\frac{x}{2}

;
R полуокружности AB = х;
Длина полуокружности = 2πR : 2 = πR, тогда:
длина полуокружности AM =

\frac{π x}{2}

;
длина полуокружности MB =

\frac{π x}{2}

;
длина полуокружности AB = πх;
Длина красной линии = длина полуокружности AM + длина полуокружности MB =

\frac{π x}{2} + \frac{π x}{2} = π x

Длина синей линии = длина полуокружности AB = πx, следовательно, длины красной и синей линий равны.
Ответ: длины линий равны.

ГДЗ Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников