ГДЗ Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

авторы: Никольский , Потапов, Решетников, Шевкин.

издательство: Просвещение 2015 год

(Греция.) Бассейн наполняется четырьмя трубами, из которых первая может наполнить бассейн за 1 день, вторая − за 1 день, третья − за 3, четвёртая − за 4. За какое время наполнится бассейн через четыре трубы?

reshalka.com

Математика 6 класс Никольский. Номер №1214

Решение

Решение:
Весь объём бассейна равен 1, тогда:

\frac{1}{1}

− скорость потока из 1 трубы;

\frac{1}{1}

− скорость потока из 2 трубы;

\frac{1}{3}

− скорость потока из 3 трубы;

\frac{1}{4}

− скорость потока из 4 трубы;

\frac{1}{1} + \frac{1}{1} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{12 + 12 + 4 + 3}{12} = \frac{31}{12}

− суммарная скорость потока из 4 труб.

1 : \frac{31}{12} = 1 : \frac{12}{31}

дня потребуется на заполнения бассейна четырьмя трубами.
Ответ:

\frac{12}{31}