Задача Л. Эйлера. Мул и осёл несли груз весом в несколько сотен каких−то единиц. Осёл, жалуясь на свою судьбу, сказал мулу: «Мне нужно только сто единиц твоей ноши, чтобы моя стала вдвое тяжелее твоей». На это мул ему ответил: «Да, это так, но если бы ты мне отдал сто единиц из твоей ноши, то я был бы нагружен втрое больше тебя». Какого веса была ноша осла и ноша мула?
reshalka.com
Математика 6 класс Никольский. Номер №1275
Решение
Решение:
Пусть осёл нёс x ед. ноши, а мул y ед. ноши, тогда:
x + 100 ед. ноши стало у осла после того, как мул отдал ему 100 ед. ноши;
y − 100 ед. ноши стало у мула после того, как он отдал ослу 100 ед. ноши.
Так как, у осла ноша стала в 2 раза тяжелее, чем у мула, то:
x + 100 =
2(y − 100)
x + 100 =
2y − 200
x = 2y − 300
x − 100 ед. ноши стало у осла после того, как он отдал мулу
100 ед. ноши;
y + 100 ед. ноши стало у мула после того, как осёл отдал ему
100 ед. ноши.
Так как, ноша мула стала в
3 раза тяжелее, чем ноша осла, то:
y + 100 =
3(x − 100)
y + 100 =
3(x − 100)
y + 100 =
3x − 300
y + 100 =
3(
2y − 300) −
300
y + 100 =
6y − 900 −
300
y − 6y = −900 −
300 −
100
−
5y = −1300
y = −1300 : (−
5) =
260 ед. ноши было у мула.
2 *
260 −
300 =
220 ед. ноши было у осла.
Ответ:
260 ед. ноши было у мула и
220 ед. ноши было у осла.