а) В коробке лежат 5 красных и 5 зелёных карандашей. Какое наименьшее число карандашей нужно взять из коробки не глядя, чтобы среди них оказалось 2 карандаша одного цвета? 2 карандаша разных цветов?
б) В коробке лежат 5 красных, 5 зелёных и 5 синих карандашей. Какое наименьшее число карандашей нужно взять из коробки не глядя, чтобы среди них оказалось 2 карандаша одного цвета? 2 карандаша разных цветов?
Решение:
При наихудшей ситуации первые 2 взятых карандаша будут разных цветов, а значит что любой следующий взятый карандаш будет одного цвета с одним из двух карандашей взятых ранее. Следовательно, нужно взять минимум 2 + 1 = 3 карандаша.
При наихудшей ситуации первые 5 взятых карандашей будут одного цвета, а значит в коробке останутся карандаши только второго цвета. Следовательно, нужно взять минимум 5 + 1 = 6 карандашей.
Ответ: 3 карандаша; 6 карандашей.
Решение:
При наихудшей ситуации первые 3 взятых карандаша будут разных цветов, а значит что любой следующий взятый карандаш будет одного цвета с одним из трех карандашей взятых ранее. Следовательно, нужно взять минимум 3 + 1 = 4 карандаша.
При наихудшей ситуации первые 5 взятых карандашей будут одного цвета, а значит в коробке останутся карандаши только других цветов. Следовательно, нужно взять минимум 5 + 1 = 6 карандашей.
Ответ: 4 карандаша; 6 карандашей.