Постройте многоугольник, имеющий n сторон, если:
а) n = 4;
б) n = 5;
в) n = 6;
г) n = 7;
д) n = 8.
В каждом случае проведите все диагонали многоугольника. Объясните, почему число d всех диагоналей вычисляется по формуле d =
Решение:
Диагональ многоугольника соединяет одну вершину треугольника с другой, кроме соседних, т.е. n − 3 точек, каждая диагональ соединяет 2 точки, поэтому среди диагоналей есть попарно совпадающие и поэтому количество диагоналей необходимо поделить на 2.
d =
Решение:
Диагональ многоугольника соединяет одну вершину треугольника с другой, кроме соседних, т.е. n − 3 точек, каждая диагональ соединяет 2 точки, поэтому среди диагоналей есть попарно совпадающие и поэтому количество диагоналей необходимо поделить на 2.
d =
Решение:
Диагональ многоугольника соединяет одну вершину треугольника с другой, кроме соседних, т.е. n − 3 точек, каждая диагональ соединяет 2 точки, поэтому среди диагоналей есть попарно совпадающие и поэтому количество диагоналей необходимо поделить на 2.
d =
Решение:
Диагональ многоугольника соединяет одну вершину треугольника с другой, кроме соседних, т.е. n − 3 точек, каждая диагональ соединяет 2 точки, поэтому среди диагоналей есть попарно совпадающие и поэтому количество диагоналей необходимо поделить на 2.
d =
Решение:
Диагональ многоугольника соединяет одну вершину треугольника с другой, кроме соседних, т.е. n − 3 точек, каждая диагональ соединяет 2 точки, поэтому среди диагоналей есть попарно совпадающие и поэтому количество диагоналей необходимо поделить на 2.
d =