Среди математиков каждый седьмой − философ, а среди философов каждый девятый − математик. Кого больше: философов или математиков?

reshalka.com

Математика 6 класс Никольский. Номер №709

Решение

Решение:
Пусть:
a − люди, которые знают только математику,
b − люди, которые знают только философию,
c − люди, которые знают и математику и философию.
Тогда всего:
a + c − математиков,
b + c − философов,
c=

\frac{1}{7} (a + c)

− философов среди математиков,
c=

\frac{1}{9} (b + c)

− математиков среди философов.

\frac{1}{7} (a + с) = \frac{1}{9} (b + c)

(a + c) = \frac{1}{9} (b + c) : \frac{1}{7}

(a + c) = \frac{1}{9} (b + c) * \frac{1}{7}

(a + c) = \frac{7}{9} (b + c)

Сравним математиков (a + c) и философов (b + c):

(a + c) - (b + c) = \frac{7}{9} (b + c) - (b + c) = (\frac{7}{9} - 1) * (b + c) = - \frac{2}{9} (b + c) < 0

, то есть философов больше, так как вычитая из количества математиков количество философов получилось большее число.
Ответ: больше философов.

ГДЗ Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Математика 6 класс Никольский. Номер №709

Математика 6 класс Никольский. Номер №709

Решение