Первый мастер шьёт шубу за 5 дней, а второй за 3 дня. Как распределить между ними заказ на пошив 9 шуб, чтобы каждый сшил целое число шуб и заказ был выполнен в кратчайший срок?

reshalka.com

Математика 6 класс Никольский. Номер №720

Решение

Пример

Найдите x в уравнении

x : \frac{1}{5} = (9 - x) : \frac{1}{3}

и укажите сколько шуб должен сшить 1 мастер, чтобы закончить свою работу одновременно со вторым мастером:

x = 3 \frac{3}{8}

x = 3 \frac{5}{8}

x = 3 \frac{7}{8}

x = 3 \frac{1}{8}

1. Раскройте скобки;
2. Перенесите слагаемые с x в левую часть уравнения, а слагаемые без x в правую часть уравнения (при переносе не забываем менять знак).
3. Выполните вычисления.

Решение:

\frac{1}{5}

шубы за 1 день шьёт первый мастер;

\frac{1}{3}

шубы за 1 день шьёт второй мастер;
Пусть первый сошьет x шуб, тогда:
9 − x шуб сошьет второй.
Кратчайший срок исполнения заказа будет в том случае, если оба мастера закончат работу одновременно, тогда:

x : \frac{1}{5} = (9 - x) : \frac{1}{3}

x * \frac{5}{1} = (9 - x) * \frac{3}{1}

5 x = 27 - 3 x

5 x + 3 x = 27

8 x = 27

x = \frac{27}{8} = 3 \frac{3}{8}

шубы необходимо дать первому мастеру и

3 \frac{5}{8}

шубы второму мастеру, чтобы они закончили свою работу одновременно и работа была закончена в кратчайший срок. По условию задачи количество шуб должно быть целым, тогда первому мастеру даём ближайшее целое число к

3 \frac{3}{8}

, а это 3. Тогда второму мастеру достанется 9 − 3 = 6 шуб.

3 : \frac{1}{5} = 3 * 5 = 15

дней первый мастер будет шить 3 шубы;
мастеру достанется 9 − 3 = 6 шуб.

6 : \frac{1}{3} = 6 * 3 = 18

дней второй мастер будет шить 6 шуб.
Так как мастера работают одновременно, то срок выполнения заказа составит 18 дней.
Ответ:
Первому мастеру 3 шубы;
Второму мастеру 6 шуб;
Заказ будет выполнен за 18 дней.

ГДЗ Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Математика 6 класс Никольский. Номер №720

Математика 6 класс Никольский. Номер №720

Решение

Пример