Решите задачу:
1) Мотоциклист догоняет велосипедиста. Сейчас между ними 23,4 км. Скорость мотоциклиста в 3,6 раза больше скорости велосипедиста. Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста, если известно, что мотоциклист догонит велосипедиста через

\frac{2}{3}

ч.
2) Легковая автомашина догоняет автобус. Сейчас между ними 18 км. Скорость автобуса составляет

\frac{5}{8}

скорости легковой автомашины. Найдите скорости автобуса и легковой автомашины, если известно, что легковая автомашина догонит автобус через

\frac{2}{3}

ч.

reshalka.com

Математика 6 класс Виленкин. Номер №1224

Решение 1

Пусть х − скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста будет равна 3,6х км/ч.
За

\frac{2}{3}

часа мотоциклист проедет на 23,4 км больше велосипедиста.
Составим и решим равнение:

3, 6 x * \frac{2}{3} - \frac{2}{3} х = 23, 4

(3, 6 х - х) * \frac{2}{3} = 23, 4

2, 6 х = 23, 4 : \frac{2}{3}

2, 6 х = 23, 4 * \frac{3}{2}

х = 35,1 : 2,6
х = 13,5 км/ч скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста будет равна:
3,6х = 3,6 * 13,5 = 48,6

Решение 2

Пусть x − скорость легкового автомобиля, тогда скорость автобуса будет равна

\frac{5}{8} x

км/ч.
За

\frac{2}{3}

часа легковой автомобиль проедет на 18 км больше автобуса.
Составим и решим уравнение:

\frac{2}{3} х - \frac{5}{8} x * \frac{2}{3} = 18

(1 - \frac{5}{8}) * \frac{2}{3} х = 18

\frac{3}{8} * \frac{2}{3} х = 18

\frac{1}{4} * \frac{1}{1} х = 18

х = 18 * 4 = 72 км/ч скорость легкового автомобиля, тогда скорость автобуса будет равна:

\frac{5}{8} x = \frac{5}{8} * 72 = 5 * 9 = 45

км/ч.

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Математика 6 класс Виленкин. Номер №1224

Математика 6 класс Виленкин. Номер №1224

Решение 1

Решение 2