Велосипедист и пешеход одновременно отправились навстречу ДРУГ другу из двух пунктов, расстояние между которыми 6,2 км. При встрече оказалось, что пройденный пешеходом путь составляет

\frac{11}{20}

пути, проделанного велосипедистом. Сколько часов был в пути велосипедист до встречи с пешеходом, если его скорость была на 4,5 км/ч больше скорости пешехода?

reshalka.com

Математика 6 класс Виленкин. Номер №1541

Решение

Пусть путь проделанный велосипедистом до встречи х км, тогда пешеход до встречи прошёл

\frac{11}{20} х

км.
Вместе они проделали путь 6,2 км.
Составим и решим уравнение:

х + \frac{11}{20} х = 6, 2

\frac{31}{20} х = 6, 2

х = 6 \frac{1}{5} : \frac{31}{20} = \frac{31}{5} * \frac{20}{31} = \frac{20}{5} = 4

км путь проделанный велосипедистом, значит пешеход прошёл:

\frac{11}{20} х = \frac{11}{20} * 4 = \frac{22}{10} = 2, 2

км.
Пешеход и велосипедист пробыли в пути одно и то же время.
Пусть у − скорость пешехода, тогда скорость велосипедиста у + 4,5 км/ч.
Пешеход был в пути

\frac{2, 2}{у}

ч, а велосипедист

\frac{4}{у + 1, 5}

ч.
Составим и решим уравнение

\frac{4}{у + 1, 5} = \frac{2, 2}{у}

4у = 2,2 * (у + 1,5)
4у = 2,2у + 9,9
1,8y = 9,9
у = 5,5 ч − скорость пешехода.
Время движения:

\frac{2, 2}{у} = \frac{2, 2}{5, 5}

= 0,4 ч = 24 мин.

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Математика 6 класс Виленкин. Номер №1541

Математика 6 класс Виленкин. Номер №1541

Решение